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量子力学有够困难，不易描述。

薛定谔用波动力方程来描述，海森堡用矩阵力学来描述。

各有利弊。

而费曼找到了第三种方法，就是用费曼图。

这是一种用形象化的方法，方便地处理量子场中各种粒子相互作用的图。

在费曼之前，因为技术上太过困难，几乎没有人能够做出相对论量子力学计算。

费曼给出了一个近似计算方法让普通的物理学者（读者：一位不叫朱利安·施温格的人能够做计算。

尽管这个方法整体上有缺陷即这个构想在接下来的量子物理学理论方面可能有些过于复杂但我们现在仍在用它来做此类计算。

在费曼图中，粒子由线表示，费米子一般用实线，光子用波浪线，玻色子用虚线，胶子用圈线。

一线与另一线的连接点称为顶点。

费曼图的横轴一般为时间轴，向右为正，左边代表初态，右边代表末态。

与向右的箭头代表费米子的轻子数或重子数为正，与向左的箭头表示费米子的轻子数或重子数为负。

费曼图中有很多玄之又玄的东西，比如从左到右的电子跟从又到左的正电子是一个意思，很多人不愿意理解这样的东西，而费曼认为这个可以完善狄拉克海结构。

同时如果反转正负电子湮灭图像，就会变成一个康普顿散射图，这样的变化就费曼物理不变性，就把两个不同的物理学就给说成是一种物理的两种不同表现的形式。

很多人不理解这个拓扑，但是也找不到反对的证据。

除了它们在作为数学技巧的价值外，费曼图为粒子的相互作用提供了深入的科学理解。

粒子会在每一个可能的方式下相互作用：实际上，居间的虚粒子超越光速是允许的。

（这是基于测不准原理，并且不违反相对论，因为狭义相对论只要求可观测量满足因果律；事实上，超越光速对保留相对性时空的偶然性有帮助。

）每一个终态的概率然后就从所有如此的概率中得出。

这跟量子力学的功能积分表述有密切关系，该表述（路径积分）也是由费曼发明的。

如此计算如果在缺少经验的情况下使用，通常会得出图的振幅为无穷大，这个答案在物理理论中是要不得的。

问题在于粒子自身的相互作用被错误地忽视了。

重整化的技巧（是由费曼、施温格和朝永所开发的）弥补了这个效应并消除了麻烦的无穷大项。

经过这样的重整化后，用费曼图做的计算通常能与实验结果准确地吻合。

费曼图及路径积分法亦被应用于统计力学中。

有关费图及路径积分的数学内容尚未完善，它还处于依赖物理直观的阶段。